Trigonometri : Pengertian, Fungsi, Tabel, Sejarah (Lengkap)

Trigonometri : Pengertian, Fungsi, Tabel, Sejarah (Lengkap)

Bagi sebagian orang yang tidak senang dengan mata pelajaran matematika di sekolah, tentu akan merasa susah ketika soal yang diberikan guru semakin lama tingkatannya semakin tinggi. Apalagi kalau sudah masuk materi trigonometri. Tapi sebenarnya, untuk memahami angka dalam rumus trigonometri ini hanya cukup menghafal rumusnya saja. Karena trigonometri ini memiliki sifat dan table baku yang mana jika menggunakannya, maka hasilnya akan lebih mudah untuk ditemukan. 

Tapi sebenarnya, trigonometri ini termasuk materi matematika yang sangat mudah, dan tentunya bisa mengasah kemampuan menghitung dan logika anda secara bersama. Jika anda belum mengetahuinya, maka bacalah pengertian trigonometri di bawah ini. 

Pengertian Trigonometri

Pengertian Trigonometri

Trigonomteri yaitu memiliki asal kata dari bahasa Yunani yaitu Trigonon yang artinya tiga sudut dan metron yang artinya mengukur. Trigonometri ini adalah sebuah materi atau ilmu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang atau ilmu trigonometri ini mulau muncul pada masa Hellenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari antronomi. 

Jadi kalau dibandingkan dengan materi lainnya, cabang  ilmu matematika ini termasuk yang terlama dikenal masyarakat dalam model perhitungan atau pengukuran. Trigonometri ini punya hubungan erat dan sangat mudah dikaitkan dengan bidang segitiga siku (yang setiap ukuran sudutnya sama yaitu 90 derajat). Sebenarnya trigonometri ini juga bisa dihitung untuk peranan segitiga bukan siku-siku, tapi setelah segitiga bukan siku siku bisa dibagi dua dan menjadi segitiga siku, maka lebih mudah dan banyak solusi perhitungan dengan cara melakukan perhitungan pada segitiga siku-siku. 

Karena itulah, trigonometri ini sering dikaitkan dengan segitiga sudut siku siku. Kecuali pada satu hal ini yaitu spherical trigonometry, yaitu pelajaran trigonometri dalam sphere, atau permukaan dari curcature relative positif dalam elips geometri (bagian yang berperan dalam menemukan astronomi dan navigasi). 

Untuk menghitung trigonometri ini, pastinya ada konsep khusus yang membuat perhitungan hasil trigonometri ini mudah ditemukan. Konsepnya yaitu :

Jika salah satu sudut 90 derajat dan sudut lainnya diketahui, maka sudut ketiga dapat ditemukan, karena tiga sudut ketiga dapat ditemukan, karena tiga sudut segitiga bila dijumlahnya menjadi 180 derajat. Karena itulah, dua sudut (yang kurang dari 90 derajat) jika dijumlahkan menjadi 90 derajat. Ini dinamakan sudut komplementer.

Sejarah Trigonometri 

Sejarah Trigonometri

Selain memiliki persamaan, rumus dan pengertian, tentunya trigonometri juga memiliki sejarah atau cerita pertama kali ditemukannya rumus di atas. Untuk itu, trigonometri ini memiliki cerita dan sejarah seperti pada umumnya sebuah penemuan. Dalam sejarahnya, trigonometri ini sudah mulai dikenal sejak zaman Mesir kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus. Cukup lama dan bersejarah lebihd ari 3000 tahun yang lalu. Seorang matematikawan yang paling terkenal dalam peran penemuan trigonometri ini adalah Lagadha untuk menghitung astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha yang sebagian besar hasil kerjanya telah hancur karena menjajah India. 

Kemudian disusul oleh ilmuan Yunani, Hipparchus sekitar tahun 150 SM yang berhasil menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segitiga. Dilanjutkan oleh matematikawan Yunani lagi yaitu Ptolemy pada tahun 100 yang berhasil mengembangkan perhitungan trigonometri lebih lanjut. Selain itu masih banyak lagi ilmuan matematikawan yang menemukan ilmu lanjutannya. Dan akhirnya saat ini trigonometri bisa memiliki fungsi yang sangat baik untuk menghitung berebagai bidang dan menyelesaikannya dengan seluruh rumus yang ada di dalamnya. 

Fungsi Trigonometri

Fungsi Trigonometri

Mungkin bagi kehidupan sehari hari, ilmu trigonometri ini terlihat tidak memiliki kegunaan yang nyata untuk difungsikan, karena memang dalam kehidupan sederhana sehari-hari, rumus matematika seperti trigonometri tidaklah berfungsi. Padahal sebenarnya, trigonometri ini memiliki fungsi yang sangat luar biasa untuk menghitung suatu massa yang tidak bisa dilacak secara sederhana. Untuk itu, berikut adalah kegunaan dari ilmu trigonometri ini :

Yang pertama adalah ilmu Astronomi. Teknik yang paling dipakai untuk penggunaan ilmi astronomi dalam trigonometri adalah teknik triangulasi yang mana berguna untuk menghitung jarak ke bintang bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu dan untuk membantu menentukans istem navigasi satelit. 

Selain digunakan untuk ilmu astronomi, trigonometri ini juga digunakan dalam bidang lainnya. Bidang lain yang menggunakan penghitungan trigonometri adalah teori musik, akustik, optic, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/ medical imaging (CAT Scan dan ultrasound), farmasi kimia, teori angka, seismologi, meteorology, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu disika, survey darat dan geodasi, arsitektur, grafik komputer, kartografi, teknik mekanik, kritalografi, teknik listrik, fonetika, ekonomi. 

Selain itu, ada pendekatan modern trigonometri yang melibatkan pengebaran dan quadrance, melainkan bukan sudut dan panjang. Pendekatan ini masih terbilang baru dan disebut sebagai trigonometri rasional. Yang menciptakan adalah Dr. Norman dari Universitas Newt South Wales. 

Tabel Sudut Istimewa

Tabel Sudut Istimewa

Nah, mungkin anda yang ingin menghitung trigonometri dengan mudah, anda bisa gunakan table sudut istimewa ini. Tabel ini adalah table yang digunakan untuk membantu menemukan hasil dari perhitungan trigonometri. Berikut adalah table sudut istimewanya :

Tabel sudut istimewa trigonometri lingkaran penuh 3600. Berikut adalah table sudut istimewa trigonometri lingkaran penuh 3600  pada kuadran 1 sampai 4. 

Tabel sudut istimewa trigonometri kuadran 1


00300450600900
sin01/2½ √2½ √31
cos1½ √3½ √21/20
tan01/3 √31√3

Tabel sudut istimewa trigonometri kuadran 2


9001200135015001800
sin1½ √3½ √2½ 0
cos0-½ -½ √2-1/2 √3-1
tan-√3-1-1/3 √30

Tabel sudut istimewa trigonometri kuadran 3


18002100225024002700
sin0-½ -½ √2-½ √3-1
cos-1-½ √3-½ √2-1/2 0
tan0-1/3 √31 √3

Tabel sudut istimewa trigonometri kuadran 4


27003000315033003600
sin-1-½ √3-½ √2-½ 0
cos0½ ½ √2½ √3 1
tan– √3-1-1/3 √30

Itu adalah keempat table sudut istimewa trigonometri yang mana snagat penting untuk membantu menentuka jumlah atau hasil dari soal trigonometri. Tentunya bagi pelajar yang saat ini menempuh pendidikan dan sedang masuk bab trigonometri, table sudutu istimewa ini sangat membantu untuk memcahkan kasus soal yang diberikan oleh guru maupun untuk menjawab soal ujian. 

Dengana danya table sudut istimewa, maka menemukan hasil trigonometri akan lebih mudah. Tabel ini sangat berguna bagi Anda yang tengah menempuh pendidikan tingkat SMA. Tabel sudut istimewa di atas memiliki jumlah yang pasti, yang tidak akan berubah jumlah dalam tabelnya. Jadi fungsi table ini memang dihafalkan kemudian melakukan analisis untuk kasus soal trigonometri yang diberikan. Sehingga kasus soal seperti apapun, dengan menggunakan table sudut istimewa ini bisa terbantukan. 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *